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发表于 2006-2-9 11:34
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数独介绍
看来还有不少朋友不了解这种游戏，简单介绍如下：
: E# c: ], C0 F9 m V+ h/ e: Y; R1 V! J' K) U% Y+ j* u; z7 |/ D
数独（日语：数独 すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。8 Y; v) c' }. x1 |: Y
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数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
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& }8 Y/ R# M2 }, h: X+ q1 @
" t# m; M+ Y5 u U9 U6 V# b0 V5 x历史5 E6 B" q" h3 L2 M1 r, T
如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。
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) Q, q+ Q/ c) J数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。
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4 C# ?+ {1 _# U, H& ]2 f* g解法举例
9 V& d3 B/ }1 T& f) \. v' b先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。
) R, f7 T% W) l注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。
4 {6 O- O1 t ~8 [学过“资料结构”的人，可以尝试用Backtrack试试。
/ ^, m; `' [# D& d/ J数独的通解方法及步骤：1 L* P+ c0 U. |. n0 p+ T0 w
$ }, g( `3 N9 Z$ ^/ b* X" {根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 + l, k9 o9 A% Z& `7 ?
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1－9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15－20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。; @2 m5 B0 ?' r7 X
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2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。） @ Y. t2 i9 K& C" S8 Z$ |* m, p& s
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3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。5 B1 H# p3 {) n5 G/ Q* @5 c
6 K* R' h5 Z# ^! D' u! }
4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）
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1 ~) Z. N& R& j5 P* W% s5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。
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附图： |
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狗仔卡
发表于 2006-2-8 17:20
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