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发表于 2006-2-9 11:34
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数独介绍
看来还有不少朋友不了解这种游戏，简单介绍如下： l( |+ D9 e: s9 o" g, d, u& T" ~
: O! y* S4 T, t4 V5 e1 t数独（日语：数独 すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
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数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。- G, ?: U, m/ A% m0 j2 G& ~
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历史* O* X6 F; Z" {6 Z* A
如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。$ G4 O7 Q1 |( ~' A7 N
9 |) D" n! C) ~4 n2 e数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德（Wayne Gould）。2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。
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解法举例8 r) ? Q- T5 Q; W
先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 ( L# H ~9 s6 J: O( F# N
注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 ; Z/ m) ^. ?1 `$ W4 i" w2 e4 @: f
学过“资料结构”的人，可以尝试用Backtrack试试。 8 p8 H ~( z ]
数独的通解方法及步骤：
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# w6 H# x4 m' c0 z根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 # [/ |! b2 n3 I& o
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1－9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15－20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。
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5 b8 I ^' x- s' v3 d1 ?2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）
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3 X. }8 v) L& h7 f# z3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
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4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）" z/ h$ C- ?) A- W5 @/ A S
2 l" U5 P, B( k$ C: G2 O B5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。( o8 U! f6 ], E V/ T1 d
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附图： |
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狗仔卡
发表于 2006-2-8 17:20
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