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发表于 2006-2-9 11:34
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数独介绍
看来还有不少朋友不了解这种游戏,简单介绍如下:
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* G: R7 n: g1 Z) B8 |数独(日语:数独 すうどく)是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。- Z, Z1 Z5 o& u! p7 w% P2 z
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数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
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历史
4 u3 _8 w, x$ k# [) q4 N/ c如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表,当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略,因为每一个方格都填上一个个位数。$ W; b; U5 p Y3 t6 @5 d
# E: K8 P4 X. Z9 r数独冲出日本成为英国当下的流行游戏,多得曾任香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)。2004年,他在日本旅行的时候,发现杂志的这款游戏,便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载,使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。
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解法举例1 u3 H, m y, B6 M' j/ F- M9 p
先注意其中一个方格,限定该方格内可以填写的数字。
2 Y7 R5 M: m" Y: V* N, ?$ `注意其中一列(或者其中一个小九宫格),寻找填写某数字的方格。
! ?! A1 A I" S- F) r6 m" r学过“资料结构”的人,可以尝试用Backtrack试试。 5 R4 a! W: Y! |+ s) ], z# c
数独的通解方法及步骤:, e7 c. X2 X, A- z+ ?2 w! @
8 F+ p% ~- b& }根据以下方法可以确保最终得到数独的解,而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时,不论难易程度,所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 0 D% F2 z) E, g. S; _6 O
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字,并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15-20分钟,这是求解的初始,务必确保没有遗漏)。
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% v4 `$ ]7 H+ p* Z* E0 _6 F2、审视第一步骤的结果,如果发现某个空格只有一个数字,即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格,并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多,除了较简单的数独题,但这是一个必要的过程,而且在随后的过程中要反复使用此方法。)
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3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果,若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次,则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。- r9 ]! T _5 _, ~
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4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果,找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合),并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字,即两个数字在这两个空格的位置可以交换,但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能,并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂,需要在积累一定经验的基础上进行,也是最终求解的关键)6 j7 X9 z6 {2 Q( L( p/ t- s
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5、反复使用2、3、4提到的步骤,逐步得到一个一个空格的解,并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除,使可能的范围越来越小,直至得到最后结果。
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附图: |
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